{"id":16385,"date":"2018-07-09T19:35:32","date_gmt":"2018-07-09T16:35:32","guid":{"rendered":"http:\/\/iteach.vspu.ru\/?p=16385"},"modified":"2018-07-09T19:39:55","modified_gmt":"2018-07-09T16:39:55","slug":"neevklidovyi-geometrii-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/07-2018\/16385\/","title":{"rendered":"\u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438"},"content":{"rendered":"<p><strong>\u0422\u0435\u043c\u0430:<\/strong>\u00a0\u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=PClIJMsiu6o<\/p>\n<p><strong>\u0426\u0435\u043b\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/strong>\u00a0\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043e \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/li>\n<li>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b \u0437\u0430\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0439.<\/li>\n<li>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439.<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438.<\/li>\n<li>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u0411\u043e\u0439\u044f\u0438, \u041c\u0438\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435.<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430:<\/strong>\u00a0\u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0436\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0439.<\/li>\n<li>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442.<\/li>\n<li>\u041e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/li>\n<li>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u042d\u0442\u0430\u043f\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\u00a0\u0412\u00a0<a href=\"http:\/\/www.timetoast.com\/timelines\/1798802\">\u043b\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/a>\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043a\u0442\u0440\u0438\u043d \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0439.<\/li>\n<li>\u0412\u00a0<a href=\"https:\/\/prezi.com\/p\/2rxarixt0w9x\/\">\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/li>\n<li>\u0423\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437 <a href=\"http:\/\/www.toondoo.com\/\/ViewBook.toon?bookid=696481\">\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438.<\/a><\/li>\n<li>\u0417\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u043c \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/docs.google.com\/forms\/d\/1rjLid-_nFIXPBD4XbCfXrU0XQraStN6MaiZjKe6QHx4\/edit\">\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441<\/a>, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438.<\/li>\n<\/ol>\n<p><a href=\"http:\/\/iteach.vspu.ru\/files\/2018\/07\/1-18.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-18315\" src=\"http:\/\/iteach.vspu.ru\/files\/2018\/07\/1-18-297x300.png\" alt=\"\" width=\"514\" height=\"519\" srcset=\"https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/files\/2018\/07\/1-18-297x300.png 297w, https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/files\/2018\/07\/1-18-150x150.png 150w, https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/files\/2018\/07\/1-18.png 708w\" sizes=\"auto, (max-width: 514px) 100vw, 514px\" \/><\/a><a href=\"http:\/\/iteach.vspu.ru\/files\/2018\/07\/2-7.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-18316\" src=\"http:\/\/iteach.vspu.ru\/files\/2018\/07\/2-7-265x300.png\" alt=\"\" width=\"481\" height=\"545\" srcset=\"https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/files\/2018\/07\/2-7-265x300.png 265w, https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/files\/2018\/07\/2-7.png 662w\" sizes=\"auto, (max-width: 481px) 100vw, 481px\" \/><\/a><\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0440\u0430\u0437 \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:\u00a0<\/strong>\u041f\u043e \u0438\u0442\u043e\u0433\u0430\u043c\u00a0 \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c. \u042d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438, \u0432\u0435\u0434\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0435\u043c\u0443 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u0438\u0440.<\/p>\n<p>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"https:\/\/math.wikireading.ru\/4\">https:\/\/math.wikireading.ru\/4<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/know.sernam.ru\/book_mg.php?id=15\">http:\/\/know.sernam.ru\/book_mg.php?id=15<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/mathematics.ru\/courses\/planimetry\/content\/cha..\">https:\/\/mathematics.ru\/courses\/planimetry\/content\/cha..<\/a><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0422\u0435\u043c\u0430:\u00a0\u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=PClIJMsiu6o \u0426\u0435\u043b\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:\u00a0\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0439. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043e \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f\u0445. \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b \u0437\u0430\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0439. \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439. \u0412\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u0411\u043e\u0439\u044f\u0438, \u041c\u0438\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435. \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430:\u00a0\u041d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0436\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":9538,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[20],"tags":[],"class_list":["post-16385","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-proekt-v-razrabotke"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16385","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/wp-json\/wp\/v2\/users\/9538"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=16385"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16385\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=16385"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=16385"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/newedu.fizmat.vspu.ru\/iteach\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=16385"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}